Equações monovariáveis do sexto grau são equações que podem ser expressas na forma ${\displaystyle ax^{6}+bx^{5}+cx^{4}+dx^{3}+ex^{2}+fx+g=0}$, onde ${\displaystyle x}$ é a incógnita, ${\displaystyle a;b;c;d;e;f}$ e ${\displaystyle g}$ são coeficientes e ${\displaystyle a\neq 0,}$ pois no contrário a equação teria grau 5.

• Exemplo:

1. ${\displaystyle x^{6}+4x^{5}-58x^{4}-148x^{3}+813x^{2}+144x-756=0,}$ cujas raízes são: ${\displaystyle x_{1,2}=\pm 1,x_{3,4}=\pm 6,x_{5}=3}$ e ${\displaystyle x_{6}=-7}$
2. ${\displaystyle x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1=0,}$ cujas raízes são: ${\displaystyle x_{1,2,3}=1}$ e ${\displaystyle x_{4,5,6}=-1}$
3. ${\displaystyle 28x^{6}+89x^{5}-408x^{4}-616x^{3}+790x^{2}+207x-90=0,}$ cujas raízes são: ${\displaystyle x_{1}=3,x_{2}=1,x_{3}={\dfrac {1}{4}},x_{4}=-{\dfrac {3}{7}},x_{5}=-2}$ e ${\displaystyle x_{6}=-5}$

Toda equação do sexto grau possui exatamente 6 soluções(ou raízes), quer reais, quer complexas.

Pelo teorema de Abel-Ruffini, equações de grau superior a 5 não podem ser, em maioria, resolvidas por radicais, porém existem exceções.